cho hình vuông abcd vẻ một tia a cắt BC,CD tại M,N đường thẳng A vuông góc AM cắt BC CD tại IQ chứng minh rằng tam giác AMI AMQ Cân Gọi E F là trung điểm của NI MQ chưng minh rằng EFDB thẳng hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho hình vuông ABCD. Lấy điểm M thuộc cạnh BC, tia AM cắt đường CD tại N. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AM, cắt đường thẳng CB, CD lần lượt tại P, Q.
a, Chứng minh rằng các tam giác AMQ, ANP vuông cân.
b, Gọi giao điểm của QM và NP là R. Gọi I, K là trung điểm của đoạn thẳng MQ, PN. Chứng minh rằng AIKR là hình chữ nhật
c, Chứng minh rằng bốn điểm K,B,I,D thẳng hàng
Cho hình vuông ABCD qua A vẽ tia Ax cắt các đường thẳng BC,CD tại M,N đg thẳng qua A và vg góc vs AM cắt các đg thẳng BC,CD thứ tự tại P và Q
CMR: tam giác ANP và AQM là các tam giác vuông cân
Gọi E,F thứ tự là trung điểm của NP,MQ
CMR: B,D,E,F thẳng hàng
Có : góc BAM + góc MAD = 90 độ
Lại có : góc MAD + góc DAQ = 90 độ
=> góc BAM = góc DAQ
=> Tam giác ADQ = tam giác ABM ( cgv - gn )
=> AM=AQ => tam giác AMQ cân tại A
Mà tam giác AMQ vuông tại A => tam giác AMQ vuông cân tại A
Tương tự : cm tam giác PAB = tam giác NAD ( cgv - gn )
=> PA = NA => tam giác ANP cân tại A
Mà tam giác ANP vuông tại A nên tam giác ANP vuông cân tại A
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Xét tam giác CNP vuông tại C có CE là trung tuyến => CE = NP/2
Tương tự : EA = NP/2
=> CE = EA
=> E thuộc trung trực của AC
Tương tự : cm AF = CF = QM/2
=> F thuộc trung trực AC
Mà tứ giác ABCD là hình vuông nên BD chính là trung trực của AC
=> B;D;E;F thẳng hàng
Tk mk nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song son...
Đọc tiếp
Cho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BCCho hình vuông ABCD trên cạnh BC lấy điểm E. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc vơi AE cắt đường thẳng CD tại F. Gọi I là trung điểm của EF. AI cắt CD tại M. Qua E dựng đường thẳng song song với CD cắt AI tại N.
a) Chứng minh tứ giác MENF là hình thoi.
b) Chứng minh chi vi tam giác CME không đổi khi E chuyển động trên BC
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH PHẢI NỘP VÀO CHIỀU NAY RỒICho hình vuông ABCD. Điểm M di động trên tia đối của tia CD (M không trùng với C). Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại N.1. Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân.2. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm D, B, E thẳng hàng.3. Xác định vị trí của điểm M sao cho tam giác EAC là tam giác đều.
Đọc tiếp
MỌI NGƯỜI GIÚP MÌNH VỚI. MÌNH PHẢI NỘP VÀO CHIỀU NAY RỒI
Cho hình vuông ABCD. Điểm M di động trên tia đối của tia CD (M không trùng với C). Đường thẳng vuông góc với AM tại A cắt đường thẳng BC tại N.
1. Chứng minh rằng tam giác MAN vuông cân.
2. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng MN. Chứng minh rằng ba điểm D, B, E thẳng hàng.
3. Xác định vị trí của điểm M sao cho tam giác EAC là tam giác đều.
Giúp mình với!Cho hình vuông ABCD. Gọi E là diểm thuộc cạnh BC(E khác B). Tia AE cắt tia DC tại K. Kẻ d qua A vuông góc AE. Đường thẳng d cắt CD tại I.a) Chứng minh 1/AE^2 +1/AK^2 không thay đổi khi E di chuyển trên BCb) đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt đường thẳng CD tại M. Kẻ MQ vuống góc AE. Chứng minh tam giác AMQ vuông cân và 1/AE +1/AK căn 2/AMc) Tìm vị trí của E để IK ngắn nhất.
Đọc tiếp
Giúp mình với!
Cho hình vuông ABCD. Gọi E là diểm thuộc cạnh BC(E khác B). Tia AE cắt tia DC tại K. Kẻ d qua A vuông góc AE. Đường thẳng d cắt CD tại I.
a) Chứng minh 1/AE^2 +1/AK^2 không thay đổi khi E di chuyển trên BC
b) đường thẳng đi qua A vuông góc với IE cắt đường thẳng CD tại M. Kẻ MQ vuống góc AE. Chứng minh tam giác AMQ vuông cân và 1/AE +1/AK= căn 2/AM
c) Tìm vị trí của E để IK ngắn nhất.
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại Ea) Chứng minh rằng ABBEb)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FAFEc) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàngBài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BCCD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CDBài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BCCD
Đọc tiếp
Bài 1; Cho hình thang ABCD (AD//BC), phân giác góc A cắt BC tại E
a) Chứng minh rằng AB=BE
b)Phân giác góc B cắt AE tại F. Chứng minh BF vuông góc AE và FA=FE
c) Gọi M là trung điểm của AB và N là trung điểm của CD. Chứng minh M,F,N thẳng hàng
Bài 2; Cho hình thang ABCD (AB//CD) có AB+BC=CD . Chúng minh tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD
Bài 3 Cho hình thang ABCD (AB//CD) , tia phân giác góc A và góc B cắt nhau tại 1 điểm nằm trên đáy CD . Chứng minh AD+BC=CD
Câu hỏi của Hồ Phong Thư - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho ADAE. Đường thẳng qua D vuông góc với BE cắt BC tại I. Đường thẳng qua A vuông góc vói BE cắt BC tại K. Gọi M là giao điểm của AK và CDa)Chứng minh rằng tam giác ABEtam giác ACDb) Chứng minh rằng tam giác MAC cânc) Chứng minh rằng M là trung điểm CD, K là trung điểm của ICd) Gọi K là giao điểm của DK và IM, MK cắt GC tại F. Chứng minh rằng FMFK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=AE. Đường thẳng qua D vuông góc với BE cắt BC tại I. Đường thẳng qua A vuông góc vói BE cắt BC tại K. Gọi M là giao điểm của AK và CD
a)Chứng minh rằng tam giác ABE=tam giác ACD
b) Chứng minh rằng tam giác MAC cân
c) Chứng minh rằng M là trung điểm CD, K là trung điểm của IC
d) Gọi K là giao điểm của DK và IM, MK cắt GC tại F. Chứng minh rằng FM=FK
Câu hỏi của Bảo Châu Trần - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo lời giải tại đây nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 5:
Cho ABC vuông tại A, kẻ phân giác BM ( M AC), trên cạnh BC
lấy điểm E sao cho BE = AB
a) Chứng minh 2 tam giác BAM BEM .
b) Gọi F là giao điểm của đường thẳng ME và đường thẳng AB.
Chứng minh: FM = MC.
c) Chứng minh: AM < MC
d) Chứng minh AE // FC.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho ADAE. Đường thẳng qua D vuông góc với BE cắt BC tại I. Đường thẳng qua A vuông góc vói BE cắt BC tại K. Gọi M là giao điểm của AK và CDa)Chứng minh rằng tam giác ABEtam giác ACDb) Chứng minh rằng tam giác MAC cânc) Chứng minh rằng M là trung điểm CD, K là trung điểm của ICd) Gọi G là giao điểm của DK và IM, MK cắt GC tại F. Chứng minh rằng FMFK
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên các cạnh AB,AC lần lượt lấy các điểm D,E sao cho AD=AE. Đường thẳng qua D vuông góc với BE cắt BC tại I. Đường thẳng qua A vuông góc vói BE cắt BC tại K. Gọi M là giao điểm của AK và CD
a)Chứng minh rằng tam giác ABE=tam giác ACD
b) Chứng minh rằng tam giác MAC cân
c) Chứng minh rằng M là trung điểm CD, K là trung điểm của IC
d) Gọi G là giao điểm của DK và IM, MK cắt GC tại F. Chứng minh rằng FM=FK
a) Ta thấy ngay \(\Delta ABE=\Delta ACD\) (Hai cạnh góc vuông)
b) Do \(\Delta ABE=\Delta ACD\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{ACD}\)
mà \(\widehat{ABE}=\widehat{MAC}\) (Cùng phụ với góc BEA)
\(\Rightarrow\widehat{MAC}=\widehat{MCA}\) hay tam giác MAC cân tại M.
c) Xét tam giác vuông ADC: \(\widehat{MCA}=\widehat{MAC}\Rightarrow\widehat{MDA}=\widehat{MAD}\Rightarrow MD=MA\)
Vậy thì DM = MA = MC hay M là trung điểm DC.
Xét tam giácAIC có M là trung điểm DC, MK // DI nên MK là đường trung bình tam giác DIC.
Suy ra K là trung điểm IC.
d) Xét tam giác DIC có IM và DK là hai trung tuyến nên G là trọng tâm tam giác.
Gọi N là giao điểm của CG với DE thì DN = NI.
Áp dụng định lý Talet ta có:
\(\frac{MF}{DN}=\frac{CF}{CN}=\frac{FK}{NI}\)
Mà DN = NI nên MF = FK.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD (AD//BC). Tia phân giác góc A cắt cạnh BC tại E a)Chứng minh: AB=BE b)Tia phân giác góc B cătd AE tại F. Chứng minh: BF vuông góc FE c)Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của CD. Chứng minh 3 điểm: M, F, N thẳng hàng Giúp mình với ạ, cảm ơn
a: Xét ΔABE có \(\widehat{BAE}=\widehat{BEA}\left(=\widehat{DAE}\right)\)
nên ΔABE cân tại B
hay BA=BE
b: Ta có: ΔBAE cân tại B
mà BF là đường phân giác ứng với cạnh AC
nên BF là đường cao ứng với cạnh AC
Đúng 1
Bình luận (0)